LEY DE BIOT SAVART

Ley de Biot-Savart

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes estacionarias. En el caso de corrientes que circulan por circuitos cerrados, la contribución de un elemento infinitesimal de longitud dl del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental de campo magnético, dB, en el punto situado en la posición que apunta el vector Ur a una distancia R respecto de dl , quien apunta en dirección a la corriente I: 

donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y Ur es un vector unitario.
En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dado por

donde J es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y R es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el proncipio de superposición a través de la expresión

en la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetostática tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.
Definimos también, elemento de corriente a la intensidad que circula por un elemento de longitud dl.